gemeinsames Sorgerecht - gemeinsame Entscheidungen?

Hallo,
eine Verwandte von mir ist seit ein paar Monaten getrennt, sie sind (noch) verheiratet und haben somit das gemeinsame Sorgerecht. Das Mädchen will nun Ballett tanzen, der Vater will das nicht, weil er es als zu leistungsorientiert ansieht (und da würde ich ihm auch zustimmen, nur das Kind will halt) und meint mit dem gemeinsamen Sorgerecht kann er das verhindern.

Die Mutter ist der Meinung, sie könne das allein entscheiden, weil das Kind bei ihr lebt. Die Bezahlung würde auch die Mutter übernehmen. Aber so richtig kennt sie sich nicht aus. Die Trennung ist ja noch ganz frisch.

Sie hat mich angerufen, weil ich immer irgendwie bei der Thematik als Experte gelte (was ich überhaupt nicht bin, da ich nicht betroffen bin), da mein Mann einen Sohn aus einer früheren Beziehung hat.
Mein Mann hat allerdings nicht das Sorgerecht für seinen Sohn, so gesehen ist es hier wieder anders.

Als ich meine Tochter im Sportverein angemeldet habe, hat keiner nach meinem Mann gefragt, noch nicht einmal bei der Schulanmeldung. Aber das muss nichts heißen, deshalb meine Frage an die Experten hier, wer hat da recht?