Andere Sichtweise

Ich kann Dich schon verstehen. Du wolltest Dein Kind schützen und die Situation hat sich leider verselbständigt. Teilweise durch Dein Eingreifen, aber auch durch die folgenden Reaktionen der Beteiligten.
Ich hätte in der Situation versucht, mein Kind zu trösten, um dann von allen drei Mädels in Erfahrung zu bringen, was Sache ist. Aber das ganze einfach so stehen zu lassen hätte ich bestimmt auch nicht.

Wir reden hier über Achtjährige, und ja, meiner Meinung nach darf ich mich da als Mutter sehr wohl in eine Freundschaft einmischen, wenn ich merke, dass mein Kind darunter leidet und sogar Schlafstörungen entwickelt.
In einer Dreierkonstellation ist einer immer zuviel. Und leider trifft das auch oft immer dasselbe Kind. Normales Kinderverhalten? Vielleicht, aber traurig ist es trotzdem.
Ich würde noch mal ein weiteres Gespräch mit der anderen Mutter suchen, die sich vielleicht zwischenzeitlich wieder etwas abgeregt hat. Ihr nochmal die Situation schildern, die zu Deiner Reaktion geführt hat. Vielleicht sieht sie dann ja auch ihre Überreaktion.
Mehr kannst Du jetzt nicht machen. Außer Deine Tochter darin zu bestärken, sich andere Freunde zu suchen.