Schlafmangel...habt ihr einen Tipp?

Hallo ihr Lieben,
ich brauch dringend euren Rat/Erfahrung. Meine Tochter ist 3 Wochen alt. Eigentlich eine total ruhige und liebe:) Ich stille nicht, daher bekommt sie die Flasche. Einen gewissen Grundrythmus kann ich vor allem nachts bereits erkennen. Sie kommt meistens gegen halb 1, halb 4 und halb 6.
Da mein Partner arbeiten geht übernehme ich auch die Nachtschichten. Das ist für mich auch absolut nicht das Problem.
Nur durch diese Nachtschichten bin ich natürlich auch tagsüber totmüde, da meine Tochter nachts nach dem Füttern mind. 30 Minuten braucht, um wieder einzuschlafen. Sie plappert auch sehr viel und träumt, weshalb sie wild mit den Armen fuchtelt. Nun zu meinem Problem...
Tagsüber schaffe ich es nicht zu schlafen. Nicht, weil ich keine Zeit habe. Nein. Irgendwie spielt mein Kopf nicht mit. Ich leg mich zwar mit hin, kann aber nicht schlafen. Entweder, weil sie auch zappelt und plappert und ich natürlich nach ihr schau. Oder ich setz mich extrem unter Druck indem Sinne: Du musst jetzt auch schlafen, sonst bist du heut Abend wieder ko. Und dann klappts natürlich auch nicht. Abens bin ich natürlich platt. Mein Partner ist dann so lieb, dass er die Betreuung der Kleinen bis 11 übernimmt, so dass ich manchmal von 9 bis 11 schlafe. Aber dann geht das Spiel von vorn los:(
Habt ihr einen Tipp, wie ich entspannter tagsüber in den Schlaf finde? Oder selbst damit Erfahrungen gemacht?
Vielen Dank:)