Wer versteht sich mit dem KV....

Manchmal ist ja das Verabschieden und Gehen ein Problem. Entweder, man geht darüber weg, weil es der Vater ist, der definitiv Bezugsperson genug sein sollte, um das Kind dann aufzufangen. Oder man versucht anfangs diese Situation zu vermeiden.

Der Vater könnte sie zB vom Kindergarten abholen. Das kann man im Vorfeld schmackhaft machen, also auf jeden Fall erzählen. Sag ihr, du hast einen Arzttermin oder was auch immer, damit gar nicht erst eine Diskussion aufkommt.
Und wenn sie das dann ein paar Mal erlebt hat, wie toll mal die 100%-Betreuung durch Papa sein kann, dann wird sie auch kein Problem mehr damit haben, wenn er sie bei dir abholt oder du sie bringst und gehst.

Ich würde gerade jetzt am Anfang mehr Abstand halten. Gute Elternebene: ja, auf jeden Fall auch jetzt wichtig. Aber die Paarebene kann man nicht von einem Tag auf den anderen abschalten, wenn man noch ähnliche Unternehmungen macht (Essen gehen pp) und zu eng miteinander umgeht.