Umgangrecht für den Vater paar Fragen

Hast du alleiniges Sorgerecht? Dann verweise den Vater an das Jugendamt (aber ohne groß rum zu tönen, dass du das alleinige SR hast, ok). Er soll sich dort beraten lassen und zu einem moderiertem Gespräch bitten lassen.

Das Jugendamt wird dich dann ggf. anschreiben und zu einem Gespräch einladen (i.d.R. erst mal ein Einzelgespräch). Dort kannst du genau schildern was bisher abgelaufen ist und wie du dir zukünftig den Umgang vorstellst. Und die werden euch (im besten Fall) helfen eine Regelung zu finden.
Wenn Ihr beim Jugendamt nicht weiterkommt wird der Vater einen Antrag auf Feststetzung des Umgangsrechts bei Gericht beantragen können. Den Ausgang dieses Verfahren kannst du nur schwer mitbestimmen. Ab diesem Punkt entscheidet mehr oder weniger das Jugendamt wie der Umgang gestaltet wird, weil die als Sprecher des Kindes vor Gericht erscheinen und dieses großen Wert auf deren Berichte und Einschätzungen legt.
Was das Jugendamt von eurem Fall hält hängt einzig und allein von der/dem entspr. Sachbearbeiter(-)in ab. Das ist wie Roulette....

Ich würde an deiner Stelle (bei alleinigem Sorgerecht) genau gar nichts machen und dem Kindsvater entspr. Aktionen überlassen.
Aber bitte vermeide vor dem Jugendamt Dinge aus der Ex-Beziehung zu erzählen, es sollte wirklich nur um das Kind gehen.

LG
Boots