Ich kann nur aus Sicht des Kindes schreiben.

Nein, das siehst Du überhaupt nicht zu eng. Und die Begründung Deines Ex ist einfach Quatsch. Wie oft warst Du denn schon bei denen Zuhause?
Ich finde und fand es immer völlig in Ordnung, dass meine Mutter authentisch war. Man muss ja keine Hasstiraden vom Stapel lassen, aber zu sagen, dass man die Next überhaupt nicht treffen möchte und den Vater nicht länger treffen möchte, weil sie einen belogen haben, finde ich völlig in Ordnung.
Klingt auch ein bisschen nach Machtspiel der Ex. Glaube nicht, dass es ihr tatsächlich soooo ein riesen Bedürfnis ist, am Geburtstag des Kindes zu gratulieren. Das könnte sie doch ohne Probleme nachholen, wenn er bei Ihnen zu Besuch ist. Eventuell sogar eifersüchtig? Immerhin hat Dein Mann Dich betrogen, da kann sie sich ja ausrechnen, dass es ihr ebenso gehen könnte.