Haftpflicht bei getrennten Eltern (und GSR)... wer haftet wann?

Ich meine in Deutschland ist immer die Haftpflicht des Elternteils zuständig, bei dem das Kind seinen Hauptwohnsitz hat. (Oder steht das nur in meinen Versicherungsbedingungen?)
Da würde eine PHV ja gar nichts bringen, weil die zwar ihn, nicht aber die Kinder versichert.

Der ADAC bietet eine Haftpflichtversicherung für Deutschland-Besucher an. Guck doch da mal auf der Seite. Die
https://www.adac.de/produkte/versicherungen/incomingversicherung/
Kostet so um die 15/20 Euro für 3 Monate.