Frisch alleinerziehend... Wie ist das denn jetzt?

Ein angemessenes Auto kann er fahren. Das ist bei seinen Verhältnissen aber eher ein gebrauchter Golf. Aber kein neuer Golf GTI.

Ich würde ihm dringend raten sich an eine Schuldenberatung zu wenden und ggf. das Insolvenzverfahren einzuleiten, denn spätestens wenn er Unterhalt bezahlen muss (das er sich an der Miete beteiligt wird wohl nicht passieren) kippt sein Gerüst so oder so.

Wende Dich an einen Anwalt. Ich denke nicht das in dieser Konstellation das Jugendamt den notwendigen Biss hat. Da muss ein (drohender, zu allem entschlossener) Rechtsanwalt ran.

Da er das Kind nicht betreut ist ihm grundsätzlich ein Nebenjob zuzumuten. Wenn er also nicht in die PI geht, ist das seine einzige Möglichkeit um den Kopf über Wasser zu halten. Aber selbst dann kann er mit einem 450 Euro plus den 200 Euro keine Wohnung bezahlen. Kindesunterhalt würde ja auch noch davon abgehen.