Ein paar Fragen

Grundlegende Frage: Ist der Unterhalt für das Kind geklärt? 50/50 Betreuung bedeutet ja nicht, dass kein Unterhalt mehr bezahlt werden muss.
Verdient im vorliegenden Fall die Frau wesentlich besser als der Mann, muss sie ihm ggf. anteilig Kindesunterhalt zahlen und das ist vorrangig vor Kinderzuschlag und/oder Wohngeld.

Bei uns kommt man mit einem Haus immer über den Höchstbetrag der Miete. Habt ihr das geprüft?

Ggf. bleibt ein Nebenjob oder doch der Umzug.