rechtliche Frage: Rechnung Elektrik... Firma ....

Hallo,

vor einem Jahr sind wir in unsere Altimmobilie gezogen.
Die Elektrik hat uns ein Kumpel installiert - alles auf Rechnung.
Er hat ein eigenes Gewerbe, allerdings keinen Meisterbrief, da er vorweisen konnte, dass er über Jahre in leitender Stellung tätig war.
Für das Bauamt brauchten wir Fachunternehmererklärungen vom Heizungsbauer und vom Elektroinstallateur, dass alles zu seiner Richtigkeit eingebaut ist.
Der Kumpel hat aber die Fachunternehmererklärung nicht im Namen seiner Firma geschrieben, sondern über eine Firma, die es dato gar nicht mehr gibt
und schon letztes Jahr nicht mehr gab. Anhand der Unterschrift denke ich, dass er da ziemlich unleserlich i.A. unterschrieben hat.
Nun hat uns der Kumpel plötzlich noch eine Rechnung geschickt für Arbeiten aus 2010, die aber gar nicht stattgefunden haben.
Alles ausgedacht und auf der Rechnung, die auf seine Firma geschrieben ist, ist auch gar nicht aufgeführt, für welche Arbeiten er noch Geld bekommen soll, sondern es steht ledigl. da "div. Positionen".
Der Kumpel hat uns so übers Ohr gehauen. Wir hätten das nie für möglich gehalten...
Nun wollen wir natürlich die Rechnung nicht bezahlen (es ist keine lapidare Summe). Mittlerweile haben wir Post von seinem Anwalt bekommen.
Könnten wir uns jetzt auf die Fachunternehmererklärung berufen, dass ja gar nicht seine Firma bei uns die Elektrik installiert hat, sondern eben diese dort aufgeführte?
Wir bezahlen doch keine Rechnung, wenn keine Leistung erbracht worden ist. Die Elektrik ist nämlich erst im EG fertig - oben im OG ist noch nichts gemacht worden.
Es könnte ja sonst jeder jedem ne Rechnung schreiben.
Unterschrieben haben wir nichts. Also Aufträge o.ä.

Habt Ihr einen Rat?

LG Steffi