Ich fühle mich überfordert... meine Mutter...

erstmal:

Dann würde ich das (in Deiner speziellen Situation) "outsourcen":

Pflegedient , Notfallknopf, etc.

Was ist mit Nachbarn?

Wie weit wohnst DU eigentlich weg von Deiner Mutter?
Deine Schwester ist alleinstehend, es gibt die Bahn, sie hat keine Verpflichtungen und sie soll bloss nicht meinen, nachdem sie lebenslang von Deiner Mutter profitiert hat, dass es JETZT auf Dich geschoben wird, wenns schwierig wird. DIESEN Zahn würde ich Deiner SCHWESTER ziehen.

Der Mutter würde ich sagen, dass ich das nicht auch noch leisten kann (2 Jobs. 4 Kinder, Mann, Haus), sie kann überlegen: Kurzzeitpflege, betreutes Wohnen o.ä.
SO kann es nicht bleiben auf Dauer.

Binde Dir das nicht ans Bein in einer Situation in der Du den Kontakt zu Deiner Mutter abbrechen wolltest.

AUF GAR KEINEN FALL ins Haus holen (das könnte Deiner Schwester so passen! Soll Deine Schwester sie doch zu sich nehmen (Deine Mutter kann ja dorthin ziehen, Du bist gerne beim Umzug behilflich), die hat ja sonst niemanden außer ihrer Katze.

Ich wünsche Dir gute Nerven!