Das mit dem Bussgeld weiss ich leider nicht genau....

... ansonsten, ja es ist ein Schengenstaat, es gibt keine Grenzkontrollen in dem Sinne mehr, man reist einfach mit Personalausweis. (Pass geht natürlich auch, aber muss halt nicht sein.)

Aber das mit dem Kind-nicht-nachweisen-können kann theoretisch passieren... Andersrum ja auch (Tschechen in Deutschland unterwegs).

Hm, wie weist ihr denn in Deutschland bei einer evtl. Polizeikontrolle nach, dass es euer Kind ist? Geburtsurkunde?
Theoretisch könntet ihr diese oder ein anderes Dokument mitnehmen, woraus hervorgeht, dass es euer Kind ist...

Stastnou cestu - gute Reise :-)!