Wie wird gerechnet?

das geht alles schrittweise...das was dir als automatisiert/auswendig vorkommt, sind klitzekleine teilschritte, die sich jedes kind erarbeiten muss
zählen mit fingern/sachen
zählen auf papier (abstrakt visuell)
zählen mit gegenständen/fingern, aber im kopf (üben kann man das mit verdeckten fingern)
zahlzerlegungen raffen (5 ist gleich 3+2, oder 4+1...)
rechenpaare kennen/beziehungen herstellen (z.B. verliebte zahlen)

dein beispiel mit "erst bis 10" ist für viele kinder total schwierig, weil kind sich merken (zählen) muss, wieviel vom summanden schon benutzt wurde und was noch nach der 10 kommt.
klar kann das ein kind irgendwann auswendig, aber manches muss einfach noch mal zählend überprüft werden (mach ich übrigens beim im kopf addieren fürs haushaltsbuch auch noch ab und an)

wichtig ist, dass die kinder den prozess verstehen und sich selber rechenstrukturen erarbeiten. der eine zählt dann halt länger mit den fingern...

LG